Este colegio se llamó en sus comienzos "Manuel Bartolomé Cossío". Estaba ubicado en la antigua plaza "Díez y Rodríguez" y empezó a funcionar en la primavera de 1.934. Por el primer libro de visitas de inspección de fecha 2 de Julio de 1935 y sucesivos libros de actas, se han obtenido los datos principales sobre el Colegio Público Ponce de León.
Juan Agapito y Revilla, en su libro "Las calles de Valladolid", dice que la calle Pedro Ponce de León, se abrió en 1.934, acordado en sesión municipal de 15 de Septiembre de ese mismo año, para dar acceso desde el Paseo de Zorrilla a dicha plaza donde se encontraba el grupo escolar mencionado.
Este magnífico centro, junto con otros construidos en la capital en la época de la República, recibió el nombre de este pedagogo, que fue alumno de la Institución Libre de Enseñanza y que sustituyó a Giner de los Ríos en el rectorado de esta institución . Terminada esta etapa y por darle el nombre de la calle que conducía a él, se le cambió por el de Fray Pedro Ponce de León, fraile benedictino del siglo XVI, que destacó por su caridad y los métodos por enseñar a los sordomudos.
El centro constaba de un edificio de dos plantas, con amplias aulas y grandes pasillos soleados y un edificio anejo destinado a casa del conserje y comedor escolar. Aunque era un solo edificio funcionaban independientes la graduada de niñas con 9 unidades y una de párvulos y lo mismo para los niños con directores y profesores diferentes.
Durante la Guerra Civil es utilizado con fines militares . Fue ocupado por oficinas del arma de aviación. Trasladando a los alumnos a la Escuela "Luis Vives" en la calle Nuñez de Arce, en el horario de tarde. La asistencia a clase se ve muy disminuida por la lejanía.
En el curso 61-62 se anexionan a este centro la graduada de 4 unidades de párvulos "Emilio Castelar", que estaba ubicada en el Paseo de Zorrilla. Esta circunstancia y el exceso de matrícula, hace que en el año 1.966, se levante una tercera planta al edificio, y a los pocos años al hacerse obligatoria la enseñanza de preescolar, se construye en el patio un edificio de dos plantas para 8 aulas denominado "El Pabellón".
Al seguir aumentando la matrícula, los locales que se destinaban al comedor, al no funcionar desde hacía varios años, se adaptan para dos unidades más llamándole "El Poncito". En el año 1.974 al hacerse cargo el Ayuntamiento del colegio "Los Santos Angeles" que estaba al lado, pasan a él varios niños y niñas de este, quedando como aulas adscritas a Ponce de León, hasta su independencia cambiando el nombre por el de "Emilio Alarcos".
Las AMPAS, desde sus comienzos, fueron colaboradoras eficacísimas en las tareas docentes de los centros (ya que había dos, una de niños y otra de niñas). Fomentaron actividades extraescolares complementando la educación integral de su hijos/as con clases de idiomas, culturales y sobre todo deportivas. En la actualidad, fruto de las mismas, existe un equipo de baloncesto femenino en la primera categoría, obteniendo grandes éxitos.
En 1.978, promovido por las AMPAS y con la colaboración del colegio, ha funcionado durante varios años un centro de vacaciones, solo para alumnos de este colegio, en Acebo (Cáceres).
El Patio se asfaltó en 1.979, pagado por las aportaciones de todos los alumnos y el 14 de Enero de 1.994, el alcalde inaugura el polideportivo construido por el Ayuntamiento.
Con la nueva legislación en el curso 85-86 se implanta en el centro la coeducación convirtiendo los dos centros de niños y niñas en uno solo y con un mismo equipo directivo.
Al irse reduciendo la matrícula en los centros como causa de la bajada de natalidad, en el curso 97-98 se fusionan el colegio "Emilio Alarcos" y este, recibiendo el nombre de C.E.I.P. "Ponce de León", impartiendo la Educación Infantil y primaria y dejando el otro edificio para el primer ciclo de la Educación Secundaria que depende del Instituto "Núñez de Arce".
El C.E.I.P. Ponce de León es uno de los primeros centros en impartir informática. En el año 1.985 se solicita el proyecto ATENEA y empieza a funcionar como centro piloto, continuando y ampliando este actividad hasta el momento presente, disponiendo de una clase bien equipada.
Actualmente es un colegio bilingüe, lo que hace que se impartan asignauras troncales en inglés. También es un centro adherido a la RED XXI, por lo que en quinto y sexto de primaria, se dispone de un miniportátil para cada alumno.
La fama y el prestigio de que viene gozando este centro, desde varias décadas, se debe a la tarea y el esfuerzo conjunto de alumnos, padres y la profesionalidad, dedicación e ilusión de los maestros.
